Contoh Soal Dan Pembahasan Transformasi Geometri Dilatasi
5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi
1. 5 Contoh dan pembahasan soal transformasi komposisi
Itu mas jawabannya ttransformasi geometry
2. materi tentang transformasi geometri harus ada gambar contoh soal
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh penerapan pencerminan misalnya pada saat kita bercermin, jarak benda dengan cermin sama dengan jarak cermin dengan bayangan. Selain itu terdapat transformasi berupa perputaran, contohnya seperti gerakan berputar.
3. Contoh soal transformasi geometri persamaan bayangan garis
a) Tentukan bayangan dari titik A (2, 3) oleh translasi T = (7, 8)
b) Tentukan bayangan darititik A (5, 10) oleh translasic) Tentukan bayangan dari titik A (1, 2) oleh translasi T = (1, 2) dilanjutkan oleh translasi U = (3, 4)
T = [tex] \frac{4}{2} [/tex]
4. buat 1 contoh soal serta pembahasannya mengenai : - translasi- refleksi- rotasi- dilatasi
transasi titik A(2,4) ditranslasikan oleh T(-3,5) menghasilkan bayangan... A'(a+x, b+y) A'(2-3 , 4+5) A'(-1,9) refleksi Titik A(2,1) dicerminkan terhadap sumbu X menghasilkan bayangan... A'(a,-b) A'(2,-1) rotasi Titik E(2,3) diputar sebesar 90° terhadap titik asal menghasilkan titik... E'(-b,a) E'(-3,2) dilatasi titik B(4,-2) yg didilatasikan dgn pusat O(0,0) dan faktor skala 2 menghasilkan titik.. B'(ka,kb) B'(2.4 , -2.2) B'(8,-4)
5. Bagaimana rumus di latasi Dan berikan contoh soal dengan pembahasan nya
Dilatasi dgn pusat O(0,0) faktor skala k
A(a,b) D[O,k] A'(k.a , k.b)
Contoh soal:
Sebuah titik A(4,1) didilatasikan terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala 3.Bayangan titik A adlh..??
Jawab:
A(4,1) D[O,3] A'(4.3 , 1.3) = A'(12,3)
TERBAIK Y........
6. Gambarlah motif batik (bebas) menggunakan konsep transformasi geometri (translasi, refleksi, rotasi, atau dilatasi)Jelaskan konsep transformasi geometri yang kamu gunakan dalam gambarmu!
Jawaban:
itu ya kak maaf klo slah
7. contoh soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari hari atau kontekstual tentang transformasi geometri
Jawaban:
barang binatang tumbuhan dan masih banyak lagi maaf kalau salah yaa
8. berikan contoh soal transformasi yang tentang refleksi dan dilatasi ! MOHON bantuannya soalnya besok gurunya KILLER !!!
untuk transformasi refleksi
hasil pencerminan titik D (–1, –6) terhadap garis y=5 adalah..
jawabannya D' = (x, 2b–y)
= (–1, 2.5 – 6)
= (–1, 4)
Contoh soal refleksi :
1). Jika titik A(6,2) , titik B(9,-4) dan cermin terletak pada sumbu y.Dimanakah letak A' dan B' ??
Jawab: A'(-6,2) , B'(-9,-4)
Contoh soal dilatasi;
1).Bayangan titik B(1,3) dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan faktor skala 2 adalah ?
Jawab : B'(2,6)
9. berikan 2 contoh soal komposisi transformasi geometri beserta penyelesaiannya
1.motor
2.kereta
maaf kalo salah
10. tuliskan rumus Transformasi Geometriberikut ini-translasi-refleksi-rotasi-dilatasi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- Translasi:
[tex]\bold{T}(T_x,T_y) = \left[\begin{array}{ccc}1&0&T_x\\0&1&T_y\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Rotasi :
[tex]\bold{R}(\theta) = \left[\begin{array}{ccc}\cos(\theta)&-\sin(\theta)&0\\\sin(\theta)&\cos(\theta)&0\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Rotasi dengan pusat (a,b):
[tex]\bold{R}(\theta,(a,b)) = \bold{T}(a,b)\cdot\bold{R}(\theta)\cdot\bold{T}(-a,-b)\\\bold{R}(\theta,(a,b)) =\left[\begin{array}{ccc}1&0&a\\0&1&b\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos(\theta)&-\sin(\theta)&0\\\sin(\theta)&\cos(\theta)&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&-a\\0&1&-b\\0&0&1\end{array}\right]\\\\[/tex]
[tex]\bold{R}(\theta,(a,b)) = \left[\begin{array}{ccc}\cos(\theta)&-\sin(\theta)&a(1-\cos(\theta))+b\sin(\theta)\\\sin(\theta)&\cos(\theta)&-a\sin(\theta)+b(1-\cos(\theta))\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Refleksi
(terhadap garis y = tan(Ψ)x , tan(Ψ) = m = gradien garis refleksi) :
[tex]\bold{Rf}(\tan(\psi)x) = \left[\begin{array}{ccc}\cos(\psi)&-\sin(\psi)&0\\\sin(\psi)&\cos(\psi)&0\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Refleksi (terhadap garis y = tan(Ψ)x + c) :
[tex]\bold{Rf}(\tan(\psi)x+c) = \bold{T}(0,c)\cdot\bold{R}(\psi)\cdot\bold{T}(0,-c)\\\bold{Rf}(\tan(\psi)x+c) = \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&c\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos(\psi)&-\sin(\psi)&0\\\sin(\psi)&\cos(\psi)&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&-c\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
[tex]\bold{R}(\theta,(a,b)) = \left[\begin{array}{ccc}\cos(\psi)&-\sin(\psi)&c\sin(\psi)\\\sin(\theta)&\cos(\theta)&c(1-\cos(\psi))\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Dilatasi :
[tex]\bold{S}(k) = \left[\begin{array}{ccc}k&0&0\\0&k&0\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
- Dilatasi dengan pusat (a,b):
[tex]\bold{S}(k,(a,b)) = \bold{T}(a,b)\cdot\bold{S}(k)\cdot\bold{T}(-a,-b)\\\bold{S}(k,(a,b)) =\left[\begin{array}{ccc}1&0&a\\0&1&b\\0&0&1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}k&0&0\\0&k&0\\0&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&0&-a\\0&1&-b\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
[tex]\bold{S}(k,(a,b)) =\left[\begin{array}{ccc}k&0&a(1-k)\\0&k&b(1-k)\\0&0&1\end{array}\right][/tex]
11. buatlah 10 soal tentang transformasi rotasi dan dilatasi. masing masing 10 soal
ROTASI :
1. A (1,2) R (0,90 derajad) A` (-2,1)
2. A (1,2) R (0,-90 derajad) A` (2,-1)
3. A (1,2) R (0,270 derajad) A` (2,-1)
4. A (1,2) R (0,-270 derajad) A` (-2,1)
5. A (1,2) R (0,180 derajad) A` (-1,-2)
6. A (1,2) R (0,-180 derajad) A` (-1,-2)
DILATASI :
1. A (2,1) D (0,2) A` (2.2,2.1) = A` (4,2)
2. A (2,1) D (0,-2) A` (-2.2,-2.1) = A` (-4,-2)
3. A (2,1) D (0,1/2) A` (1/2.2,1/2.1) A` = (1,1/2)
4. A (2,1) D (0,-1/2) A` (-1/2.2,-1/2.1) A` = (-1,-1/2)
5. B (4,1) D (0,2) B` (2.4,2.1) B` = (8,2)
6. B (4,1) D (0,-2) B` (-2.4,-2.1) B` = (-8,-2)
12. KUIS REPOST {+50}Buatlah 3 soal Transformasi Geometri 3 soal => Soal kurva dilatasidari easy, medium, hard.Good luck
Jawaban:
TransformasiDilatasi (Perkalian)Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Tentukan bayangan dari garis y=4x+1 yang dilatasi dengan pusat (0,0) dan skala -3.
2. Tentukan bayangan dari garis 2x-3y-6=0 didilatasi dengan pusat (2,5) dan skala 3.
3. Bayangan kurva y=6x²-1 akibat
dilatasi pusat 0, faktor skala 3, kemudian dilanjutkan oleh transformasi matriks
( 1 1) adalah...
( 1 -1)
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
13. ini soal transformasi geometri mohon bantuannya
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a)
Hasil Transformasi dari T :
1) B' = B
2) A => A' , r(A',g) = 1/2 * r(A,g)
Bisa dipastikan bahwa T adalah sebuah transformasi, karena suatu sifat yang dimiliki oleh A berubah setelah di petakan dengan T (yaitu jarak A ke g berubah sebesar 1/2).
Catatan tambahan : Karena hanya jarak yang berubah, serta titik B tidak berubah, maka jenis pemetaan T adalah dilatasi dengan pusat B, dilatasi adalah transformasi, oleh karena itu T adalah transformasi.
b)
Transformasi yang bersifat Kolineasi haruslah berupa transformasi linear, dilatasi adalah suatu transformasi linear, maka T bersifat kolineasi
14. Berikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
Pembahasan
Transformasi geometri dapat diartikan sebagai perpindahan suatu titik koordinat ke titik koordinat lainnya. Ada 4 jenis transformasi geometri.
1. Translasi (Pergeseran)
Rumus translasi[tex]\boxed{\rm A(x, y)\xrightarrow[~~~~]{T=\binom{a}{b}} A'(x + a, y + b)}[/tex]
Contoh soalDiketahui titik B'(3, 7) merupakan hasil translasi dari [tex]\text{T} =\binom{-1}{2}[/tex], maka koordinat asala titik B adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm B(x, y)\xrightarrow[~~~~]{\binom{-1}{2}} B'(3, 7)[/tex]
[tex]\rm x' = x + a\\\rm 3 = x + (-1)\\\rm 3 + 1 = x\\\rm 4 = x[/tex]
[tex]\rm y' = y + b\\\rm 7 = y + 2\\\rm 7 - 2 = y\\\rm 5 = y[/tex]
Maka, koordinat awal titik B adalah B(4, 5)
2. Refleksi (Pencerminan)
Refleksi memiliki banyak jenis. Rumus masing masing refleksi ada di lampiran.
Contoh soalTitik C(5, 1) direfleksikan dengan garis y = 3. Maka koordinat bayangan titik C' adalah ?
Jawaban
Jenis refleksi : Refleksi terhadap garis y = k.
k = 3
[tex]\rm C(5, 1)\xrightarrow[~~~~]{garis~y = 3} C'(x, 2(3) - y)[/tex]
[tex]\rm x' = 5[/tex]
[tex]\rm y' = 2(3) - 1\\\rm y' = 6 - 1\\\rm y = 5[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik C' adalah (5, 5)
3. Rotasi (Perputaran)
Jenis jenis rotasi dengan pusat titik O(0, 0) dan rumusnya
a. Sudut putar 90° atau -270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 90^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -270^o\right ]} M'(-y, x)[/tex]
b. Sudut putar -90° atau 270°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{\left [RO, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -90^o\right ]} M'(y, -x)[/tex]
c. Sudut putar 180° atau -180°[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, 180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{R\left [O, -180^o\right ]} M'(-x, -y)[/tex]
Contoh soalTitik G(8, 9) dirotasikan dengan titik pusat O(0, 0) sebesar 90°. Maka bayangan titik G' adalah ?
Jawaban :
Jenis rotasi : rotasi dengan sudut putar 90°.
[tex]\rm G(8, 9)\xrightarrow[~~~~]{R\left [O, 90^{\circ}\right ]} G'(-9, 8)[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik G' adalah G'(-9, 8).
4. Dilatasi (Perkalian)
Dilatasi dengan titik pusat dilatasi O(0,0) dan faktor skala k.
Rumusdilatasi[tex]\rm M(x, y)\xrightarrow[~~~~~~]{D\left [O, k\right ]} M'(kx, ky)[/tex]
Contoh soalTitik P(8, 7) didilatasikan dengan faktor skala 5. Maka koordinat bayangan titik P' adalah ?
Jawaban :
[tex]\rm P(8, 7)\xrightarrow[~~~~]{D\left [O, 5\right ]} P'(8(5), 7(5))[/tex]
[tex]\rm x' = 8\times 5\\\rm x' = 40[/tex]
[tex]\rm y' = 7\times 5\\\rm y' = 35[/tex]
Maka, koordinat bayangan titik P' adalah P'(40, 35)
Pelajari Lebih LanjutRefleksi : brainly.co.id/tugas/18102313Dilatasi : brainly.co.id/tugas/10916903Rotasi : brainly.co.id/tugas/24691681Translasi : brainly.co.id/tugas/25426358Detail JawabanKelas : 7 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Soal : 7.2.8
Kata Kunci : Translasi, Rotasi, Dilatasi, Refleksi
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\red{ Answer+Explain }}}}}}}[/tex]
SOALBerikanlah contoh soal mengenai transformasi geometri beserta dengan jawaban/penjelasannya!
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{pembahasan}}}}}}}[/tex]
TransformasiGeometri disebut sebagai proses pemetaan titik - titik pada gambar ke suatu objek untuk membentuk gambar lain.
jika sebuah objek berubah, maka proses pemetaan pun akan berubah.
Di dalam transformasi, bentuk dapat dipindahkan di mana saja, atas, bawah, kiri, kanan atau ke segala arah.
Dan mengikuti jalan melingkar atau garis lurus.
Transformasi geometri dapat dilakukan dengan beberapa cara, seperti translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (penskalaan).
[tex]{\orange{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\green{contoh \: soal}}}}}}}[/tex]
SOALCari persamaan bayangan/peta dari garis
x + 2y - 5 = 0 yang dirotasi oleh
R[ 0 (0, 0), 0 = 180º) dilanjutkan oleh refleksi terhadap garis y = - x
[tex]{\blue{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\pink{jawaban}}}}}}}[/tex]
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\red{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\blue{pembahasan}}}}}}}[/tex]
Penentuan hubungan x dan y terhadap x' dan y',
A( x, y ) ----------→ A¹ (- x, - y)
→ R [ O(0, 0), 8 = 180° ]
A'(- x, - y) ----------→ A " (y , x)
→ Refleksi y = - x
Hal ini berarti, A "(x" , y") = A"(y , x), diperoleh :
x" = y => y = x" ... (1)
y" = x => x = y" ... (2)
Kedua persamaan ini disubstitusikan ke
persamaan garis x + 2y - 5 = 0, diperoleh:
y" + 2x" - 5 = 0
ditulis: 2x + y - 5 = 0
Jadi, persamaan bayangan/peta yang dicari adalah
2x + y - 5 = 0
[tex]{\green{\boxed{\boxed{\mathfrak{\underline{\orange{semoga \: bermanfaat}}}}}}}[/tex]
15. Tentukan bayangan dari titik (1, 4) oleh dilatasi [(1, 2), -3). W Transformasi Geometri?
Jawaban:
A'(0, -2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A(x, y)-->|s(p,q)k|=A'(p+k(x-p), q+k(y-q))
A(1, 4)-->|S(1,2)-3|=A'(1+(-3)(1-1), 2+(-3)(4-2))
=A'(0, -2)
Posting Komentar untuk "Contoh Soal Dan Pembahasan Transformasi Geometri Dilatasi"